「0.5と0.25では、どちらが大きい？」
この問いに、「25の方が5より大きいから、0.25」と答える子がいます。
整数では25は5より大きいですね。でも、小数では、数字の並びだけで比べることはできません。
0.5は0.50と同じ数です。 0.50と0.25なら、どちらも0.01がいくつ分あるかで比べられます。50個分と25個分なので、0.5の方が大きいと分かります。
「小数点以下の桁が多い方が大きい」と覚えるのではなく、同じ位で比べることが大切です。
分数でも、似た取り違えがあります。
「1/4と1/8では、どちらが大きい？」
分母の8が4より大きいから、1/8の方が大きいと思ってしまうことがあるのです。
ここでは、同じ大きさのものを分けることを確かめましょう。
同じ大きさのパンを4等分した一つ分と、8等分した一つ分。細かく分けた8等分の方が、一つ分は小さくなります。だから、1/4の方が大きいのです。
もとのパンの大きさが違えば、そのまま比べられません。「何を1とするか」をそろえることも、大切なポイントです。
分数と小数を結びつけると、数の見方も広がります。
・1/2＝0.5
・1/4＝0.25
・3/4＝0.75
これらを覚えるだけでなく、「0.25は1の4分の1」「0.75は1より小さいけれど、半分より大きい」と、大きさを言葉にしてみましょう。
数直線を使ったり、同じ長さのテープを分けたりすると、数と量を結びつけて確かめられます。
家庭でも、「0.5Lと0.25Lでは、どちらが多い？」「1mの半分は何m？」など、単位をそろえた身近な例を使えます。
間違えたときは、「こんなのも分からないの？」ではなく、「0.5を0.50と書いてみよう」「同じパンを分けるとどうかな」と、確かめる方法を示してみてください。
数の大きさが分かると、計算結果を見直す手がかりにもなります。たとえば、1/2＋1/4の答えが1より大きくなったら、「半分と4分の1を合わせた量だったね」と立ち止まれます。
STEP ONEでは、計算練習とともに、生徒が数をどのように捉えているかも確認します。
小数点や分数の形を、ただの記号にしないこと。「いくつ分か」「どのくらいの大きさか」を確かめながら、理解を育てていきましょう。
次回は、割合で大切な「もとにする量」を、買い物の例で考えます。